基本磁学原理

2017-05-11  by:CAE仿真在线  来源:互联网

基本磁学原理

电子玩家/文

H场:也称磁场强度,场强,磁化力,叠加场等。单位A/m

B场:磁通密度或磁感应。单位是特斯拉(T)或韦伯每平方米Wb/m2

恒定电流I的导线,每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dB=k×I×dl×aR/R2

dB为磁通密度,dl为电流方向的导线线元,aR为由dl指向点p的单位矢量,距离矢量为R,R为从电流元dl到点p的距离,k为比例常数。

在SI单位制中k=μ0/4,μ0=4×10-7H/m为真空的磁导率。

则代入k后,dB=μ0×I×dl×R/4R3对其积分可得B=

磁通量:通过一个表面上B的总量 Φ=,如果B是常数,则Φ=BA,A是表面积

H=B/μ→B=μH,μ是材料的磁导率。空气磁导率μ0=4×10-7H/m

法拉第定律(楞次定律):电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率

V=N×dΦ/dt=NA×dB/dt

线圈的电感量:通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*NΦ/I

磁通量Φ与匝数N成正比,所以电感量L与匝数N的平方成正比。这个比例常数叫电感常数,用AL表示,它的单位是nH/匝数2(有时也用nH/1000匝数2)L=AL*N2*10-9H

所以增加线圈匝数会急剧增加电感量

若H是一闭合回路,可得该闭合回路包围的电流总量Hdl=IA,安培环路定律

结合楞次定律和电感等式可得到

V=N×dΦ/dt=NA×dB/dt=L×dI/dt

可得功率变换器2个关键方程:

ΔB=LΔI/NA非独立电压方程 →B=LI/NA

ΔB=VΔt/NA独立电压方程 →BAC=ΔB/2=VON×D/2NAf 见P72-73

N表示线圈匝数,A表示磁心实际几何面积(通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae)

BPK=LIPK/NA不能超过磁心的饱和磁通密度

由公式知道,大的电感量,需要大的体积,否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和

磁场纹波率对应电流纹波率r

r=2IAC/IDC=2BAC/BDC

BPK=(1+r/2)BDC→BDC=2BPK/(r+2)

BPK=(1+2/r)BAC→BAC=r BPK/(r+2)→ΔB=2 BAC=2r BPK/(r+2)

磁心损耗,决定于磁通密度摆幅ΔB,开关频率和温度

磁心损耗=单位体积损耗×体积,具体见P75-76

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